camino a / camino de

Ambas formas son válidas y significan 'hacia o en dirección a': ir camino del río, ir camino al mar. La locución preposicional camino de es "más frecuente en el conjunto del ámbito hispánico" (DPD), pero "en el español de América se dice también con frecuencia, y es igualmente válido camino a" (DPD).